\[\boxed{\text{102\ (102).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\frac{1^{\backslash x + n + 1}}{x + n} - \frac{1^{\backslash x + n}}{x + n + 1} =\]
\[= \frac{1}{(x + n) \cdot (x + n + 1)}\]
\[\frac{x + n + 1 - x - n}{(x + n) \cdot (x + n + 1)} =\]
\[= \frac{1}{(x + n) \cdot (x + n + 1)}\]
\[\frac{1}{(x + n) \cdot (x + n + 1)} =\]
\[= \frac{1}{(x + n) \cdot (x + n + 1)}\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]