Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
§ Задание 1059
\[\boxed{\text{1059\ (1059).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1059
Авторы:Макарычев ФГОС, Теляковский, Миндюк, Нешков
Год:2021
Тип:учебник
Выбери издание
Издание 1
Содержание
§ Задание 1059
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
§ Задание 1059
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
При решении используем следующее:
1. Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, затем сложить (вычесть) числители дробей, а знаменатель оставить без изменений.
2. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю используем правило:
1. Найти наименьший общий знаменатель, который делится на каждый из знаменателей без остатка.
2. Найти дополнительный множитель, для каждого числителя, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей.
3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.
3. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
4. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
5. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
§ Задание 1059
Решение.
Издание 2
§ Задание 1059
\[\boxed{\text{1059.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Имеет\ 2\ корня,\ при\ D > 0.\]
\[x^{2} - 4ax + 4a^{2} - 25 = 0,\]
\[\ \ a = 1,\ \ b = - 4a,\ \ \]
\[c = 4a^{2} - 25\]
\[D = ( - 4a)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot\]
\[\cdot \left( 4a^{2} - 25 \right) = 16a^{2} - 16a^{2} +\]
\[+ 100 = 100\]
\[x_{1,2} = \frac{4a \pm 10}{2} = 2a \pm 5\]
\[\left\{ \begin{matrix} 2a + 5 > 2 \\ 2a - 5 > 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 2a > - 3 \\ 2a > 7\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} a > - 1,5 \\ a > 3,5\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ a \in (3,5;\ + \infty)\]
\[Ответ:при\ a \in (3,5;\ + \infty).\]
Поделись с друзьями
