ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 1072

\[\boxed{\text{1072\ (1072).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем следующее:

1. Чтобы найти среднее арифметическое ряда, нужно найти сумму всех чисел ряда и разделить на количество цифр в ряде.

2. Чтобы найти отклонение каждого члена ряда от среднего арифметического, нужно из каждого числа ряда вычесть среднее арифметическое.

3. Чтобы найти среднее арифметическое квадратов отклонений чисел, нужно каждое отклонение возвести во вторую степень, а после их все сложить.

4. Дисперсия ряда чисел называется среднее арифметическое квадратов их отклонений от среднего арифметического их ряда.

5. Чтобы представить смешанное число (состоит из целой и дробной частей: \(\mathbf{n}\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{y}}\mathbf{\ }\)) в виде неправильной дроби (числитель больше знаменателя), надо умножить целую часть на знаменатель и к полученному произведению добавить числитель. Сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений:

\[\mathbf{n}\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{y}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{n \bullet y + x}}{\mathbf{y}}\mathbf{.}\]

6. Чтобы возвести дробь в степень, необходимо возвести в эту степень числитель и знаменатель:

\[\left( \frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}} \right)^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}{\mathbf{b}^{\mathbf{n}}}\mathbf{.}\]

7. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателем, надо сложить числители, а знаменатель оставить без изменений.

Решение.

\[5,\ 6,\ 8,\ 10,\ 7,\ 2.\]

\[\textbf{а)}\ Среднее\ арифметическое:\]

\[\frac{5 + 6 + 8 + 10 + 7 + 2}{6} = \frac{38}{6} =\]

\[= \frac{19}{3} = 6\frac{1}{3}.\]

\[\textbf{б)}\ Отклонение:\ \]

\[5 - 6\frac{1}{3} = - 1\frac{2}{3}\]

\[6 - 6\frac{1}{3} = - \frac{1}{3}\]

\[8 - 6\frac{1}{3} = 1\frac{2}{3}\]

\[10 - 6\frac{1}{3} = 3\frac{2}{3}\]

\[7 - 6\frac{1}{3} = \frac{2}{3}\]

\[2 - 6\frac{1}{3} = - 4\frac{1}{3}\]

\[\textbf{г)}\ D = 38\ :6 = 6\frac{2}{3} \approx 6.\]