ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 1133

\[\boxed{\text{1133\ (1133).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость:

\[\mathbf{t =}\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{v}}\mathbf{.}\]

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:

\[\mathbf{v =}\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{t}}\mathbf{.}\]

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

\[\mathbf{S = v \bullet t.}\]

Чтобы найти скорость по течению, нужно к собственной скорости (скорости в стоячей воде) прибавить скорость течения реки.

Чтобы найти скорость против течения, нужно из собственной скорости (скорости в стоячей воде) вычесть скорость течения реки.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

При решении уравнения используем следующее:

1. Чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателем, надо сложить (вычесть) числители, а знаменатель оставить без изменений.

2. Свойства уравнений:

1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.

Решение.

\[Пусть\ x - скорость\ катера,\]

\[\ y - скорость\ течения.\]

\[\left\{ \begin{matrix} (x + y) \cdot t = 90 - по\ течению\ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x - y) \cdot t = 70 - против\ течения \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{90}{t} = x + y \\ \frac{70}{t} = x - y \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\frac{90}{t} + \frac{70}{t} = x + y + x - y\]

\[\frac{160}{t} = 2x,\ \ \frac{80}{t} = x\]

\[y = \frac{90}{t} - \frac{80}{t} = \frac{10}{t}\]

\[S = t \cdot \frac{10}{t} = 10\ (км) -\]

\[расстояние,\ которое\ \]

\[проплывет\ плот.\]

\[Ответ:10\ км.\]