\[\boxed{\text{118\ (118).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Возведем\ в\ квадрат\ левую\ и\ \]
\[правую\ части\ равенства:\]
\[\left( a - \frac{5}{a} \right)^{2} = 2^{2}\]
\[Раскроем\ скобки\ по\ формуле\ \]
\[квадрата\ разности:\]
\[a^{2} - 2 \cdot a \cdot \frac{5}{a} + \frac{25}{a^{2}} = 4\]
\[a^{2} - 10 + \frac{25}{a^{2}} = 4\]
\[a^{2} + \frac{25}{a^{2}} = 4 + 10\]
\[a^{2} + \frac{25}{a^{2}} = 14\]
\[Ответ:14.\]