Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 120

\[\boxed{\text{120\ (120).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ (3a - 15b) \cdot \frac{8}{a^{2} - 25b^{2}} =\]

\[\boxed{\text{120.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Формула квадрата разности:

\[(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}.\]

\[Возведем\ в\ квадрат\ левую\ и\ \]

\[правую\ части\ равенства:\]

\[\left( a - \frac{5}{a} \right)^{2} = 2^{2}\]

\[Раскроем\ скобки\ по\ формуле\ \]

\[квадрата\ разности:\]

\[a^{2} - 2 \cdot a \cdot \frac{5}{a} + \frac{25}{a^{2}} = 4\]

\[a^{2} - 10 + \frac{25}{a^{2}} = 4\]

\[a^{2} + \frac{25}{a^{2}} = 4 + 10\]

\[a^{2} + \frac{25}{a^{2}} = 14\]

\[Ответ:14.\]