ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 199

\[\boxed{\text{199\ (199).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\frac{4x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{a^{\backslash x + 1}}{x - 1} + \frac{b^{\backslash x - 1}}{x + 1}\]

\[Преобразуем\ правую\ часть\ \]

\[равенства:\]

\[\frac{4x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{ax + a + bx - b}{(x - 1)(x + 1)}\]

\[4x + 3 = x(a + b) + (a - b)\]

\[\left\{ \begin{matrix} a + b = 4 \\ a - b = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[a + b + a - b = 4 + 3\]

\[2a = 7\]

\[a = 3,5.\]

\[a + b = 4\]

\[3,5 + b = 4\]

\[b = 0,5.\]

\[То\ есть\ получаем\ тождество:\ \]

\[\frac{4x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{3,5}{x - 1} + \frac{0,5}{x + 1}.\]