ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 222

\[\boxed{\text{222\ (222).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\frac{a}{b} - нельзя\ сократить,\ \]

\[так\ как\ дробь,\ дополняющая\ \]

\[\frac{a}{b}\ до\ единицы\ равна:\]

\[1 - \frac{a}{b} = \frac{b}{b} - \frac{a}{b} = \frac{b - a}{b}.\]

\[Допустим,\ что\ \frac{b - a}{b}\ можно\ \]

\[сократить:\]

\[\frac{b - a}{b} = \frac{\text{xy}}{\text{xz}}\]

\[b - a = xy\]

\[a = b - xy.\]

\[b = xz:\]

\[a = xz - xy\]

\[\frac{a}{b} = \frac{xz - xy}{\text{xz}} = \frac{x(z - y)}{\text{xz}} = \frac{z - y}{z}.\]

\[то\ есть:\ \]

\[\frac{a}{b} - несократимая\ дробь.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]