ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 409

\[\boxed{\text{409\ (409).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\mathbf{Если\ корень\ из\ всего\ числа\ }\]

\[\mathbf{не\ извлекается,\ его\ нужно\ }\]

\[\mathbf{разложить\ на\ множители\ }\]

\[\mathbf{таким\ образом,\ чтобы\ можно\ }\]

\[\mathbf{было\ извлечь\ корень\ из}\]

\[\mathbf{одного\ множителя.}\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}\ \]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2}\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{200} = \sqrt{2 \cdot 100} = 10\sqrt{2}\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{160} = \sqrt{16 \cdot 10} = 4\sqrt{10}\]

\[\textbf{д)}\ 0,2\sqrt{75} = 0,2\sqrt{25 \cdot 3} =\]

\[= 0,2 \cdot 5\sqrt{3} = \sqrt{3}\]

\[\textbf{е)}\ 0,7\sqrt{300} = 0,7\sqrt{3 \cdot 100} =\]

\[= 0,7 \cdot 10 \cdot \sqrt{3} = 7\sqrt{3}\]

\[\textbf{ж)} - 0,125\sqrt{192} =\]

\[= - 0,125\sqrt{64 \cdot 3} =\]

\[= - 0,125 \cdot 8 \cdot \sqrt{3} = - \sqrt{3}\]

\[\textbf{з)} - \frac{1}{3}\sqrt{450} = - \frac{1}{3}\sqrt{225 \cdot 2} =\]

\[= - \frac{1}{3} \cdot 15 \cdot \sqrt{2} = - 5\sqrt{2}\ \]