ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 411

\[\boxed{\text{411\ (}\text{с}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Выраж\mathbf{ение\ }\sqrt{\mathbf{x}}\mathbf{\ }\mathbf{имеет\ смысл}\]

\[\mathbf{при\ }\mathbf{x \geq 0}.\]

Решение.

\[\left( 2\sqrt{17} \right)^{2} > (4)^{2}\text{\ \ }\]

\[4 \cdot 17 > 16\ \]

\[68 > 16.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\left( 2\sqrt{2} \right)^{2} > \left( \sqrt{7} \right)^{2}\text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\ 4 \cdot 2 > 7\ \]

\[8 > 7.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\left( 6\sqrt{3} \right)^{2} > \left( 7\sqrt{2} \right)^{2}\]

\[36 \cdot 3 > 49\]

\[108 > 98.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\left( 8\sqrt{3} \right) < (14)^{2}\]

\[64 \cdot 3 < 196\]

\[192 < 196.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[Ответ:выражение\ \sqrt{8\sqrt{3} - 14}\ \]

\[не\ имеет\ смысла.\ \]

\[\boxed{\text{411\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left( 2\sqrt{17} \right)^{2} > (4)^{2}\text{\ \ }\]

\[4 \cdot 17 > 16\ \ \]

\[68 > 16.\]

\[Ответ:утверждение\ неверно.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{7\sqrt{2} - 6\sqrt{3}}\text{\ \ }не\ имеет\ \]

\[смысла,\ так\ как\ 7\sqrt{2} - 6\sqrt{3} < 0.\]

\[\left( 7\sqrt{2} \right)^{2} < \ \left( 6\sqrt{3} \right)^{2}\]

\[49 \cdot 2 < \ 36 \cdot 3\]

\[98 < 108\]

\[Ответ:утверждение\ верно.\]

\[\left( 8\sqrt{3} \right) < (14)^{2}\ \]

\[64 \cdot 3 < 196\ \ \]

\[192 < 196\]

\[Ответ:утверждение\ верно.\]

\[\left( 2\sqrt{2} \right)^{2} > \left( \sqrt{7} \right)^{2}\text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[4 \cdot 2 > 7\ \ \]

\[8 > 7\]

\[Ответ:утверждение\ неверно.\]