ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 428

\[\boxed{\text{428\ (428).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Чтобы\ разложить\ на\ \]

\[множители,\ вынесем\ за\ скобки\ \]

\[общий\ множитель.\]

\[\textbf{а)}\ 3 + \sqrt{3} = \left( \sqrt{3} \right)^{2} + \sqrt{3} =\]

\[= \sqrt{3}(\sqrt{3} + 1)\]

\[\textbf{б)}\ 10 - 2\sqrt{10} =\]

\[= \left( \sqrt{10} \right)^{2} - 2\sqrt{10} =\]

\[= \sqrt{10}(\sqrt{10} - 2)\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{x} + x = \sqrt{x} + \left( \sqrt{x} \right)^{2} =\]

\[= \sqrt{x}(1 + \sqrt{x})\]

\[\textbf{г)}\ a - 5\sqrt{a} = \left( \sqrt{a} \right)^{2} - 5\sqrt{a} =\]

\[= \sqrt{a}(\sqrt{a} - 5)\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{a} - \sqrt{2a} = \sqrt{a} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{a} =\]

\[= \sqrt{a}(1 - \sqrt{2})\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{3m} + \sqrt{5m} =\]

\[= \sqrt{3} \cdot \sqrt{m} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{m} = \sqrt{m}(\sqrt{3} + \sqrt{5})\]

\[\textbf{ж)}\ \sqrt{14} - \sqrt{7} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{7} =\]

\[= \sqrt{7}(\sqrt{2} - 1)\]

\[\textbf{з)}\ \sqrt{33} + \sqrt{22} =\]

\[= \sqrt{11} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} =\]

\[= \sqrt{11}\left( \sqrt{3} + \sqrt{2} \right)\]