ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 508

\[\boxed{\text{508\ (508).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\frac{\sqrt{x} - \sqrt{2}}{x - 2} - принимает\ \]

\[наибольшее\ значение\ при\ \]

\[знаменателе\ равном\ 1.\]

\[\frac{\sqrt{x} - \sqrt{2}}{x - 2} =\]

\[= \frac{\sqrt{x} - \sqrt{2}}{\left( \sqrt{x} - \sqrt{2} \right)\left( \sqrt{x} + \sqrt{2} \right)} =\]

\[= \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{2}}\]

\[То\ есть:\]

\[\sqrt{x} + \sqrt{2} = 1;\]

\[\sqrt{x} = 1 - \sqrt{2}\]

\[так\ как\ 1 - \sqrt{2} < 0;\]

\[\sqrt{x} = 0 \Longrightarrow x = 0.\ \]

\[Ответ:при\ x = 0.\]