ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 577

\[\boxed{\text{577\ (577).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\frac{\left( \sqrt{a} + \sqrt{b} \right)^{2} - b}{2\sqrt{\text{ab}} + 2b + 1} =\]

\[= \frac{a + 2\sqrt{\text{ab}} + b - b}{2\sqrt{\text{ab}} + 2b + 1} =\]

\[= \frac{a + 2\sqrt{\text{ab}}}{2\sqrt{\text{ab}} + 2b + 1}\]

\[при\ a = 5,\ b = 2:\]

\[\frac{5 + 2\sqrt{5 \cdot 2\ }}{2\sqrt{5 \cdot 2} + 2 \cdot 2 + 1} = \frac{5 + 2\sqrt{10}}{2\sqrt{10} + 5} =\]

\[= \frac{2\sqrt{10} + 5}{2\sqrt{10} + 5} = 1.\ \]