ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 591

\[\boxed{\text{591\ (591).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[x^{2} + 2x + q = 0;\ \ \ \ \ \ \]

\[x_{1}^{2} - x_{2}^{2} = 12\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - 2 \\ x_{1}x_{2} = q\ \ \ \ \ \ \ \ \\ x_{1}^{2} - x_{2}^{2} = 12 \\ \end{matrix} \right.\ \ \Longrightarrow \ x_{1} = - 2 - x_{2}\]

\[\left( - 2 - x_{2} \right)^{2} - x_{2}^{2} = 12\]

\[4 + 4x_{2} + x_{2}^{2} - x_{2}^{2} = 12\]

\[4x_{2} = 8\]

\[x_{2} = 2.\]

\[x_{1} = - 2 - 2 = - 4.\]

\[q = x_{1}x_{2} = 2 \cdot ( - 4) = - 8.\]

\[Ответ:\ q = - 8.\ \]