\[\boxed{\text{668\ (668).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Пусть\ \text{b\ }см - ширина\ картона,\ \]
\[тогда\ 1,5\text{b\ }см - длина\ картона.\]
\[Известно,\ что\ из\ него\ можно\ \]
\[изготовить\ открытую\ \]
\[коробку\ объемом\ 6080\ см^{3}.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[(1,5b - 16)(b - 16) = 760\]
\[1,5b^{2} - 24b - 16b + 256 = 760\]
\[1,5b^{2} - 40b - 504 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\]
\[3b^{2} - 80b - 1008 = 0\]
\[D = 6400 + 12096 = 18496 =\]
\[= 136^{2}\]
\[b_{1,2} = \frac{80 \pm 136}{6}\]
\[b_{2} = 36\ (см) - ширина\ картона.\]
\[a = 1,5b = 36 \cdot 1,5 = 54\ (см) -\]
\[длина\ картона.\]
\[Ответ:36х54\ см.\ \]