\[\boxed{\text{689\ (689).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[x^{2} - \frac{p^{2} - 2q}{q}x + 1 = 0\ \ \ \ \ \ | \cdot q\]
\[qx^{2} - \left( p^{2} - 2q \right)x + q = 0\ \]
\[Получим\ уравнение:\ \ \]
\[x^{2} - \left( \frac{p^{2}}{q} - 2 \right)x + 1 = 0.\]