ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 698

\[\boxed{\text{698\ (698).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[поезда\ изначально,\ тогда\ \]

\[(x + 15)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[поезда\ после\ увеличения.\ \]

\[\frac{1}{4}\ часть\ пути = 600\ :4 =\]

\[= 150\ км - со\ скоростью\ \]

\[\text{x\ }\frac{км}{ч}.\]

\[600 - 150 = 450\ км -\]

\[со\ скоростью\ (x + 15)\ \frac{км}{ч}.\]

\[1\ ч\ 30\ мин = 1,5\ ч = \frac{3}{2}\ ч.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[3x^{2} + 45x - 13\ 500 = 0\ \ \ \ \ |\ :3\]

\[x^{2} + 15x - 4500 = 0\]

\[D = 225 + 18000 = 18225 =\]

\[= 135^{2}\]

\[x_{1,2} = \frac{- 15 \pm 135}{2}\]

\[x_{2} = \frac{- 15 + 135}{2} = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[изначальная\ скорость\ поезда.\]

\[600\ :60 = 10\ (ч) - поезд\ был\ \]

\[в\ пути.\]

\[Ответ:10\ ч.\ \ \]