ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 700

\[\boxed{\text{700\ (700).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - постоянная\ \]

\[скорость\ на\ пути\ от\ A\ в\ B.\ \]

\[Тогда\ первая\ половина\ \]

\[обратного\ пути\ тоже\ x,\ \]

\[а\ вторая\ половина\ (x + 10).\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{240}{x} = \frac{120}{x} + \frac{120}{x + 10} + \frac{2}{5}\]

\[\frac{240}{x} - \frac{120}{x} - \frac{120}{x + 10} = \frac{2}{5}\]

\[\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 10} = \frac{2}{5}\]

\[\frac{120 \cdot (x + 10 - x)}{x(x + 10)} = \frac{2}{5}\]

\[\frac{1200}{x(x + 10)} = \frac{2}{5}\]

\[1200 \cdot 5 = 2x(x + 10)\ \ \ \ |\ :2\]

\[x^{2} + 10x = 3000\]

\[x^{2} + 10x - 3000 = 0\]

\[D = 100 + 12000 = 12100\]

\[x_{1,2} = \frac{- 10 \pm \sqrt{12100}}{2} =\]

\[= \frac{- 10 \pm 110}{2}\]

\[x_{1} = 50,\ \ \]

\[x_{2} = - 60 - скорость\ \]

\[не\ может\ быть\ \]

\[отрицательной.\]

\[50\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[автомобиля\ от\ A\ до\ B.\]

\[Ответ:50\frac{км}{ч}\text{.\ \ }\]