ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 783

\[\boxed{\text{783\ (783).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль (модуль отрицательного числа – |-a|=a, модуль положительного числа – |a|=a) разности точного и приближенного значений.

1. Чтобы округлить число до целого (до единиц), надо отбросить (убрать) запятую и все числа, стоящие после запятой. Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то число не изменится:\(\mathbf{\ }\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{1}\mathbf{23 \approx}\mathbf{4}.\) Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, предыдущую цифру нужно увеличить на единицу:\(\ \mathbf{4}\mathbf{,\ }\mathbf{6}\mathbf{32 \approx}\mathbf{5}\mathbf{.}\)

2. Чтобы округлить целое число до десятков, нужно посмотреть на последнюю цифру числа, если она равна 1, 2, 3 или 4, то эту цифру отбрасываем и вместо неё ставим 0:\(\mathbf{\ 13}\mathbf{4}\mathbf{\approx 13}\mathbf{0}.\) Если она равна 5, 6, 7, 8 или 9, то эту цифру отбрасываем и вместо неё ставим 0, а число десятков увеличиваем на единицу:\(\ \mathbf{1}\mathbf{3}\mathbf{7}\mathbf{\approx 1}\mathbf{4}\mathbf{0}\).

3. Чтобы округлить число до десятых, надо оставить после запятой одну цифру, а остальные отбросить (убрать). Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то десятые не меняются:\(\ \mathbf{4,\ }\mathbf{1}\mathbf{2}\mathbf{5 = 4,}\mathbf{1}\text{.\ }\)Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то к десятым надо прибавить единицу: \(\mathbf{4,}\mathbf{1}\mathbf{6}\mathbf{7 = 4,}\mathbf{2}\mathbf{.}\)

4. Чтобы округлить число до сотых, надо оставить после запятой две цифры, а остальные отбросить (убрать). Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяем:\(\ \mathbf{4,1}\mathbf{3}\mathbf{2}\mathbf{= 4,}\mathbf{1}\mathbf{3}\text{.\ }\)Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу: \(\mathbf{4,}\mathbf{1}\mathbf{3}\mathbf{7}\mathbf{= 4,}\mathbf{1}\mathbf{4}\mathbf{.}\)

Решение.

\[\textbf{а)}\ 9,87 \approx 10\]

\[|10 - 9,87| = 0,13\]

\[\textbf{б)}\ 124 \approx 120\]

\[|124 - 120| = 4\]

\[\textbf{в)}\ 0,453 \approx 0,5\]

\[|0,5 - 0,453| = 0,047\]

\[\textbf{г)}\ 0,198 \approx 0,20\]

\[|0,20 - 0,198| = 0,002\]