Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 857

\[\boxed{\text{857\ (857).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

При решении используем следующее:

1. Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, затем сложить (вычесть) числители дробей, а знаменатель оставить без изменений.

2. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю используем правило:

1. Найти наименьший общий знаменатель, который делится на каждый из знаменателей без остатка.

2. Найти дополнительный множитель, для каждого числителя, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей.

3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

3. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]

4. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

5. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

6. Если перед скобками стоит знак « – », то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

7. Положительные числа – это числа, которые больше нуля.

8. Отрицательные числа – это числа, которые меньше нуля.

\[\ \boxed{\text{857.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\frac{x^{2} - 6x + 3}{x + 2} = ?\text{\ \ \ \ \ \ }при\ x = - \frac{1}{3}\]

\[\frac{x^{2} - 6x + 9 - 6}{x + 2} =\]

\[= \frac{(x - 3)^{2} - 6}{x + 2} =\]

\[= \frac{\left( - \frac{1}{3} - 3 \right)^{2} - 6}{- \frac{1}{3} + 2\ } =\]

\[= \frac{\left( - 3\frac{1}{3} \right)^{2} - 6}{1\frac{2}{3}} =\]

\[= \frac{\left( - \frac{10}{3} \right)^{2} - 6}{\frac{5}{3}} =\]

\[= \left( \frac{100}{9} - 6 \right)\ :\frac{5}{3} = \frac{46}{9} \cdot \frac{3}{5} =\]

\[= \frac{46}{15} = 3\frac{1}{15}.\]