ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 860

\[\boxed{\text{860\ (860).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Неравенство, задающее числовой промежуток.	Обозначение и название числового промежутка.	Изображение числового промежутка на координатной прямой.
\[\mathbf{a \leq x \leq b}\]	\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \]
\[\mathbf{a < x < b}\]	\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\]
\[\mathbf{a \leq x < b}\]	\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\]
\[\mathbf{a < x \leq b}\]	\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\]
\[\mathbf{x \geq a}\]	\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\]
\[\mathbf{x > a}\]	\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\]
\[\mathbf{x \leq b}\]	\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\]
\[\mathbf{x < b}\]	\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\]

При решении неравенств используем следующее:

1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Решение.

\[\textbf{а)}\ y = \frac{\sqrt{7 - 14x}}{x + 8}\]

\[x \in ( - \infty;\ - 8) \cup ( - 8;0,5\rbrack.\]

\[\textbf{б)}\ y = \frac{6}{\sqrt{4 - x} - 1}\]

\[x \in ( - \infty;3) \cup (3;4\rbrack.\]