ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 892

\[\boxed{\text{892\ (892).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

При решении используем следующее:

1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Решение.

\[\textbf{а)} - 3 < 2x - 1 < 3\]

\[- 3 + 1 < 2x < 3 + 1\]

\[- 2 < 2x < 4\ \ \ |\ :2\]

\[- 1 < x < 2\]

\[( - 1;2)\]

\[\textbf{б)} - 12 < 5 - x < 17\]

\[5 - ( - 12) > x > 5 - 17\]

\[17 > x > - 12\]

\[- 12 < x < 17\]

\[( - 12;17)\]

\[\textbf{в)}\ 2 < 6 - 2y < 5\]

\[2 - 6 < - 2y < 5 - 6\]

\[- 4 < - 2y < - 1\ \ \ |\ :( - 2)\]

\[2 > y > 0,5\]

\[0,5 < y < 2\]

\[(0,5;2)\]

\[\textbf{г)} - 1 < 5y + 4 < 19\]

\[- 1 - 4 < 5y < 19 - 4\]

\[- 5 < 5y < 15\ \ \ \ \ |\ :5\]

\[- 1 < y < 3\]

\[( - 1;3)\ \]