\[\boxed{\text{894\ (894).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Знаки сравнения:
\(> \ - \ \)больше;
\(\mathbf{<} -\) меньше;
\(\geq \ - \ \)больше или равно;
\(\leq \ - \ \)меньше или равно.
При решении используем следующее:
1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
Решение.
\[\textbf{а)} - 1 \leq 15x + 14 < 44\]
\[- 15 \leq 15x < 30\ \ \ \ |\ :15\]
\[- 1 \leq x < 2\]
\[\lbrack - 1;2)\]
\[\textbf{б)} - 1 \leq \frac{6 - a}{3} \leq 1\ \ \ | \cdot 3\]
\[- 3 \leq 6 - a \leq 3\]
\[- 9 \leq - a \leq - 3\ \ \ | \cdot ( - 1)\]
\[9 \geq a \geq 3\]
\[3 \leq a \leq 9\]
\[\lbrack 3;9\rbrack\]
\[\textbf{в)} - 1,2 < 1 - 2y < 2,4\]
\[- 2,2 < - 2y < 1,4\ \ \ |\ :( - 2)\]
\[1,1 > y > - 0,7\]
\[- 0,7 < y < 1,1\]
\[( - 0,7;1,1)\]
\[\textbf{г)} - 2 < \frac{4x - 1}{3} \leq 0\ \ \ \ \ | \cdot 3\]
\[- 6 < 4x - 1 \leq 0\]
\[- 5 < 4x \leq 1\ \ |\ :4\]
\[- \frac{5}{4} < x \leq \frac{1}{4}\]
\[\left( - \frac{5}{4};\frac{1}{4} \right\rbrack\]