\[\boxed{\text{930\ (930).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Знаки сравнения:
\(> \ - \ \)больше
\(\mathbf{<} -\) меньше
Если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.
Если почленно сложить верные неравенства разных знаков и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
Чтобы сложить почленно неравенства, нужно попарно сложить правые и левые части неравенства:
Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля (модуль отрицательного числа – |-a|=a, модуль положительного числа – |a|=a) вычесть меньший и полученную разность взять со знаком того слагаемого, модуль которого больше.
Из двух отрицательных чисел больше то, у которого меньше модуль.
Решение.
\[\textbf{а)}\ a + 2b\ \ при\ \ 0 < a < 1,\]
\[\ \ - 3 < b < - 2\]
\[+ \ \left| \begin{matrix} - 6 < 2b < - 4 \\ 0 < a < 1\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\ \overline{- 6 < a + 2b < - 3}\]
\[\textbf{б)}\ \frac{1}{2}a - b\ \ \ при\ \ 7 < a < 10,\]
\[\ \ 14 < b < 15\]
\[+ \left| \begin{matrix} 3,5 < \frac{1}{2}a < 5 \\ - 15 < - b < - 14 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\ \overline{- 11,5 < \frac{1}{2}a - b < - 9}\]