ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 954

Авторы:
Год:2021
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 954

\[\boxed{\text{954\ (954).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Неравенство, задающее числовой промежуток. Обозначение и название числового промежутка. Изображение числового промежутка на координатной прямой.
\[\mathbf{a \leq x \leq b}\]

\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\]

\[числовой\ отрезок\ \]

\[\mathbf{a < x < b}\]

\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\]

\[\mathbf{интервал}\]

\[\mathbf{a \leq x < b}\]

\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\]

\[\mathbf{полуинтервал}\]

\[\mathbf{a < x \leq b}\]

\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\]

\[\mathbf{полуинтервал}\]

\[\mathbf{x \geq a}\]

\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\]

\[\mathbf{числовой\ луч}\]

\[\mathbf{x > a}\]

\[\mathbf{(a; + \infty) -}\]

\[\mathbf{открытый\ числовой\ }\]

\[\mathbf{луч}\]

\[\mathbf{x \leq b}\]

\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\]

\[\mathbf{числовой\ луч}\]

\[\mathbf{x < b}\]

\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\]

\[\mathbf{открытый\ числовой\ }\]

\[\mathbf{луч}\]

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

При решении используем следующее:

1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

4. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

5. Формулу умножения многочлена на многочлен – каждое число из первой скобки умножить на каждое число из второй:

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\left( \mathbf{c + d} \right)\mathbf{= ac + ad + bc + bd.}\]

Решение.

\[\left\{ \begin{matrix} x > - 2 \\ x > \frac{1}{8} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow x \in \left( \frac{1}{8};\ + \infty \right).\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > - 12 \\ x > 0,8 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ x \in (0,8;\ + \infty).\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам