\[\boxed{\text{224\ (224).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[1)(a - 5)^{2} - 2(a - 5) + 1 =\]
\[= a^{2} - 10a + 25 - 2a +\]
\[+ 10 + 1 =\]
\[= a^{2} - 12a + 36 = (a - 6)^{2} \geq 0;\]
\[так\ как\ \ квадрат\ любого\ \]
\[числа - неотрицательное\ \]
\[число.\ \]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[2)\ (a - b)(a - b - 8) + 16 =\]
\[= a^{2} - ab - 8a - ab + b^{2} +\]
\[+ 8b + 16 =\]
\[= a^{2} - 2ab + b^{2} - 8a + 8b +\]
\[+ 16 = (a - b)^{2} - 8 \cdot (a - b) +\]
\[+ 16 =\]
\[= \left( (a - b) - 4 \right)^{2} \geq 0 - так\ как\ \]
\[квадрат\ любого\ числа -\]
\[неотрицательное\ число.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]