Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 586

\[\boxed{\mathbf{586\ (586).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\sqrt{\frac{1}{3}} > \sqrt{\frac{1}{5}}\]

\[2)\ 9 < \sqrt{82}\]

\[3)\ \sqrt{33} < 6\]

\[4)\ 3\sqrt{5} > \sqrt{42}\]

\[5)\ \sqrt{30} > 2\sqrt{7}\]

\[6)\ 7\sqrt{\frac{1}{7}} > \frac{1}{2}\sqrt{20}\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{8}\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \frac{6}{3 + 2\sqrt{3}} + \frac{6}{3 - 2\sqrt{3}} =\]

\[= \frac{18 - 12\sqrt{3} + 18 + 12\sqrt{3}}{\left( 3 + 2\sqrt{3} \right)\left( 3 - 2\sqrt{3} \right)} =\]

\[= \frac{36}{9 - 12} = \frac{36}{- 3} = - 12\]

\[Рациональное\ число.\]

\[2)\ \frac{\sqrt{11} + \sqrt{6}}{\sqrt{11} - \sqrt{6}} + \frac{\sqrt{11} - \sqrt{6}}{\sqrt{11} + \sqrt{6}} =\]

\[= \frac{34}{5} = 6,8\]

\[Рациональное\ число.\]