ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 67

\[\boxed{\text{67}\text{\ (67)}\text{.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ на\ одной\ паре\]

\[\ противоположных\ сторон\ \]

\[записаны\ числа\ a\ и\ c,\]

\[а\ на\ другой - b\ и\ d.\ Тогда\ сумма\ \]

\[произведений\ равна:\]

\[ab + bc + cd + da = (a + c)(b + d)\]

\[По\ условию,\ сумма\ \]

\[произведений\ равна\ 55.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(a + c)(b + d) = 55\]

\[55 = 5 \cdot 11\]

\[Тогда\ (a + c) + (b + d) =\]

\[= 5 + 11 = 16.\]

\[Ответ:16.\]