ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 806

\[\boxed{\mathbf{806\ (806).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} -\]

\[первоначальная\ скорость\ \]

\[всадника,\ а\ скорость\]

\[на\ обратном\ пути\ (x + 3)\frac{км}{ч}\text{.\ }\]

\[Значит,\ из\ Вишневое\ \]

\[в\ Яблоневое\ всадник\ \]

\[проскакал\ за\ \frac{15}{x}\ ч,\ а\ обратно -\]

\[за\ \ \frac{15}{x + 3}\ ч.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ на\ \]

\[обратный\ путь\ всадник\ \]

\[затратил\ на\ \frac{15}{60}\ ч\ меньше.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{15}{x} - \frac{15}{x + 3} - \frac{1}{4} = 0;\ \ \ \ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \ \]

\[x \neq - 3\]

\[- x^{2} - 3x + 180 = 0\]

\[x^{2} + 3x - 180 = 0\]

\[D = 9 + 720 = 729\]

\[x = \frac{- 3 + 27}{2} = 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[первоначальная\ скорость\ \]

\[всадника.\]

\[x = \frac{- 3 - 27}{2} = - 15 \Longrightarrow не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\]

\[Ответ:12\ \frac{км}{ч}.\]