\[\boxed{\mathbf{810\ (810).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[катера,\ тогда\ (x + 1)\frac{км}{ч} -\]
\[скорость\ по\ течению\ реки,\ \]
\[а\ (x - 1)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[против\ течения.\]
\[По\ течению\ реки\ катер\ \]
\[затратил\ \frac{16}{x + 1}\ ч,\ а\ против\ \]
\[течения - \frac{30}{x - 1}\ ч.\]
\[По\ условию\ известно,\ что\ все\ \]
\[время\ пути\ 1,5\ ч.\]
\[Составляем\ уравнение:\]
\[\frac{16}{x + 1} + \frac{30}{x - 1} - 1,5 = 0;\ \ \ \ \]
\[x \neq - 1;\ \ \ x \neq 1\]
\[- 1,5x^{2} + 46x + 15,5 = 0\]
\[D = 2116 + 93 = 2209\]
\[x = \frac{- 46 - 47}{- 3} = 31\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]
\[скорость\ катера.\]
\[x = \frac{- 46 + 47}{- 3} = - \frac{1}{3} \Longrightarrow не\ \]
\[удовлетворяет\ условию.\]
\[Ответ:31\ \frac{км}{ч}.\]