ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 812

Авторы:
Год:2023
Тип:учебник
Серия:Алгоритм успеха

Задание 812

\[\boxed{\mathbf{812\ (812).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ \text{\ x}\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[течения\ реки,\ тога\ скорость\ \]

\[лодки\ по\ течению\ реки\ \]

\[(x + 12)\ \frac{км}{ч},\ а\ против\ \]

\[течения - \frac{км}{ч}.\]

\[Плот\ прошел\ расстояние\ \]

\[за\ \frac{15}{x}\ \ ч,\ а\ лодка - \frac{15}{x + 12}\ ч.\ \]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ лодка\ отплыла\ через\ \]

\[4\ часа.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{15}{x} - \frac{15}{x + 12} - 4 = 0;\ \ \ \ \ \ x \neq 0;\ \ \ \ \]

\[x \neq - 12\]

\[- 4x^{2} - 48x + 180 = 0\ \ \ \ |\ :( - 4)\]

\[x^{2} + 12x - 45 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 12,\ \ \text{\ x}_{1}x_{2} = - 45\]

\[x_{1} = - 15 \Longrightarrow не\ удовлетворяет\ \]

\[условию.\]

\[x_{2} = 3\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[течения\ реки.\]

\[Ответ:3\frac{км}{ч}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам