ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 826

Авторы:
Год:2023
Тип:учебник
Серия:Алгоритм успеха

Задание 826

\[\boxed{\mathbf{826\ (826).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[течения\ реки,\ \]

\[тогда\ (12 - x)\frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ катера\ против\ \]

\[течения\ реки.\ Значит,\ плот\ \]

\[плыл\ \frac{14}{x}\ ч,\]

\[а\ катер\ - \frac{32 - 14}{12 - x}\ ч.\ \]

\[По\ условию\ изветстно,\ \]

\[что\ плот\ отплыл\ \]

\[на\ 2\ ч\ 40\ мин = 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}\ ч\ \]

\[раньше.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{14}{x} - \frac{18}{12 - x} = \frac{8}{3}\]

\[8x^{2} - 192x + 504 = 0\ \ \ \ |\ :8\]

\[x^{2} - 24x + 63 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 24,\ \ \text{\ x}_{1}x_{2} = 63\]

\[x_{1} = 3\]

\[x_{2} = 21\]

\[Проверим:12 - 3 = 9\ \left( \frac{км}{ч} \right).\]

\[12 - 21 = - 9\ \left( \frac{км}{ч} \right) - не\ \]

\[удовлетворяет\ условию.\ \]

\[3\ \frac{км}{ч} - скорость\ течения\ \]

\[реки.\]

\[Ответ:3\frac{км}{ч}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам