Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 160

\[\boxed{\text{160\ (160).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[(a - 2) \cdot x^{2} + (2a + 1) \cdot x +\]

\[+ a = 0\]

\[Уравнение\ имеет\ два\ различных\ корня\ при\ D > 0.\]

\[D = (2a + 1)^{2} - 4a(a - 2) =\]

\[= 4a^{2} + 4a + 1 - 4a^{2} + 8a =\]

\[= 12a + 1\]

\[12a + 1 < 0\]

\[a < - \frac{1}{12}\]

\[Ответ:при\ a \in \left( - \infty;\ - \frac{1}{12} \right).\]

\[\boxed{\text{160.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 8y = - 14 \\ 4x + y = 28\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[( - 2;\ 1) - не\ решение.\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 6 - 8 = - 14 \\ - 8 + 1 = 28\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} - 14 = - 14 \\ - 7 \neq 28\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(2;\ - 1) - не\ решение.\]

\[\left\{ \begin{matrix} 6 + 8 = - 14 \\ 8 - 1 = 28\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 14 \neq - 14 \\ 7 \neq 28\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(6;4) - решение.\]

\[\left\{ \begin{matrix} 18 - 32 = - 14 \\ 24 + 4 = 28\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 14 = - 14 \\ 28 = 28\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:решением\ системы\ \]

\[уравнений\ является\ пара\ \]

\[чисел\ (6;4).\]