ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 278

\[\boxed{\text{278\ (278).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Пусть\ x_{1}\ и\ x_{2} - любые\ \]

\[значения\ x\ на\ промежутках\ \]

\[( - \infty;0)\ и\ (0; + \infty)\ и\]

\[x_{1} < x_{2};\ k > 0.\]

\[Тогда\ \frac{k}{x_{1}} > \frac{k}{x_{2}}\ на\ промежутке\ \]

\[(0;\ + \infty)\ получаем,\ \]

\[что\ x_{1} < x_{2};\ y_{1} > y_{2}.\]

\[Следовательно,\ функция\ \]

\[убывает\ на\ (0;\ + \infty),\]

\[\ аналогично\ убывает\ на\]

\[( - \infty;0)\text{.\ }\]

\[Пусть\ x_{1}\ и\ x_{2} - любые\ \]

\[значения\ x\ на\ промежутках\ \]

\[( - \infty;0)\ и\ (0;\ + \infty)\]

\[и\ x_{1} < x_{2};\ k < 0,\ то\ \frac{k}{x_{1}} < \frac{k}{x_{2}}\ \]

\[на\ промежутках\ (0;\ + \infty)\ и\ \]

\[( - \infty;0).\]

\[Получаем,\ что\ x_{1} < x_{2};\ y_{1} < y_{2}.\]

\[Следовательно,\ функция\ \]

\[возрастает.\ \]