ГДЗ по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 792

\[\boxed{\mathbf{792\ (792).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[a_{1} = - 9;\ \ d = 6;\ \ S_{n} = 960\]

\[S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n\]

\[\frac{2 \cdot ( - 9) + 6 \cdot (n - 1)}{2} \cdot n = 960\]

\[( - 9 + 3 \cdot (n - 1)) \cdot n = 960\]

\[( - 9 + 3n - 3) \cdot n = 960\]

\[3n² - 12n - 960 = 0\ \ \ \ \ |\ :3\]

\[n^{2} - 4n - 320 = 0\]

\[n_{1} + n_{2} = 4,\ \ n_{1} = 20\]

\[n_{1}n_{2} = - 320,\ \ \]

\[n_{2} = - 16\ (не\ удовлетворяет).\]

\[Ответ:n = 20.\]