Решебник по алгебре 9 класс Миндюк рабочая тетрадь Часть 1, 2

Подробные решения по алгебре за 9 класс авторы Миндюк, Шлыкова

Двухчастная рабочая тетрадь Н. Г. Миндюк и И. С. Шлыковой входит в учебный комплект Ю. Н. Макарычева. Её задания соответствуют всем пунктам учебника; на Еуроки представлены страницы 4–94, объединённые в 91 позицию. В упражнениях рассматриваются функции, квадратный трёхчлен, уравнения и системы, последовательности, прогрессии, комбинаторика и вероятность.

ГДЗ по алгебре за 9 класс Миндюк рабочая тетрадь — разборы, позволяющие сверить ход преобразований и найти место ошибки. Это полезно при разложении квадратного трёхчлена: даже правильно найденные корни не дадут верной записи, если забыть старший коэффициент.

Восстанавливаем множители по корням

Разложение лучше выполнять в определённом порядке, проверяя роль каждого элемента трёхчлена:

• выпишите коэффициенты и найдите дискриминант;
• вычислите оба корня, если они существуют;
• составьте множители с учётом знаков найденных корней;
• поставьте перед произведением старший коэффициент.

Для трёхчлена ax² + bx + c запись имеет вид a(x − x₁)(x − x₂). Множитель a можно не заметить, когда он не равен единице. Быстрая проверка помогает избежать этого: после раскрытия скобок коэффициент при x² должен совпасть с исходным, а произведение всех постоянных множителей — дать свободный член.

Разбираем расхождение обратным действием

Необязательно заново просматривать весь образец: правильность разложения проверяется умножением полученных выражений.

1. Раскройте две скобки, не объединяя вычисления в одну строку.
2. Умножьте результат на старший коэффициент исходного трёхчлена.
3. Приведите подобные слагаемые и сравните все три коэффициента.
4. Исправьте только тот множитель, из-за которого появилось отличие.

Если в упражнении другой вид трёхчлена или плохо читается знак, фотографию можно передать в ГДЗ по фото для разбора конкретной записи.

Такая самопроверка пригодится и дальше — при решении квадратных уравнений, исследовании квадратичной функции и работе с неравенствами. Разложение на множители помогает увидеть нули выражения и его знаки на промежутках. Поэтому важнее научиться быстро восстанавливать исходный трёхчлен, чем запоминать готовый ответ к одному номеру.