ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 1077

\[\boxed{\text{1077\ (1077).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[x^{2} + y^{2} + z^{2} = xy + yz + zx\]

\[2x^{2} + 2y^{2} + 2z^{2} =\]

\[= 2xy + 2yz + 2zx\]

\[(x - y)^{2} + (y - z)^{2} + (z - x)^{2} =\]

\[= 0\]

\[x - y = y - z = z - x \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow x = y = z \Longrightarrow ч.т.д.\]

\[Так\ как\ квадрат\ выражения\ \]

\[не\ отрицателен,\ а\ сумма\ \]

\[равна\ 0,\ тогда\ и\ только\ тогда,\ \]

\[когда\ каждое\ из\ слагаемых\ \]

\[равно\ 0.\]