ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 122

\[\boxed{\text{122\ (122).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[y = - x^{2} + 2x + 8\]

\[a = - 1 < 0 - парабола,\]

\[ветви\ вниз;\]

\[x_{0} = - \frac{b}{2a} = \frac{- 2}{- 2} = 1;\]

\[y_{0} = - 1 + 2 \cdot 1 + 8 = 9.\]

\[(1;9) - точка\ вершины\ \]

\[параболы.\]

\[x = 1 - ось\ симметрии.\]

\[\textbf{а)}\ y(2,5) \approx 6,5;\]

\[y( - 0,5) \approx 6,5;\]

\[y( - 3) \approx - 7.\]

\[\textbf{б)}\ y = 6 \rightarrow \ x \approx - 0,8;2,8.\]

\[y = 0 \rightarrow \text{\ \ }x \approx - 2;\ \ 4.\]

\[y = - 2 \rightarrow \ \ x \approx - 2,2;\ \ 4,4.\]

\[\textbf{в)}\ x_{1} = - 2\ \ \ и\ \ \ x_{2} = 4 \Longrightarrow нули;\]

\[при\ \ x \in ( - 2;4) \rightarrow \ \ y > 0;\]

\[при\ \ x \in ( - \infty; - 2) \cup (4;\ + \infty), \rightarrow\]

\[\rightarrow \ y < 0;\]

\[\textbf{г)}\ Область\ значений:\ \ \ E(y) =\]

\[= ( - \infty;9\rbrack.\]

\[Функция\ возрастает\ \ при\ \]

\[x \in ( - \infty;1\rbrack\ \ и\ убывает\ \]

\[x \in \lbrack 1;\ + \infty)\text{.\ }\]