ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 195

\[\boxed{\text{195}\text{\ (195)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 10^{\frac{2}{5}} \cdot 10^{- \frac{1}{2}} \cdot 10^{0,1} =\]

\[= 10^{0,4 - 0,5 + 0,1} = 10^{0} = 1;\]

\[\textbf{б)}\ 4^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1\frac{2}{3}} \cdot 8^{- \frac{1}{9}} =\]

\[= \left( 2^{2} \right)^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{5}{3}} \cdot \left( 2^{3} \right)^{- \frac{1}{9}} =\]

\[= 2^{\frac{2}{3} + \frac{5}{3} - \frac{1}{3}} = 2^{2} = 4;\]

\[\textbf{в)}\ 3 \cdot 9^{0,4} \cdot \sqrt[5]{3} =\]

\[= 3 \cdot \left( 3^{2} \right)^{0,4} \cdot 3^{\frac{1}{5}} = 3^{1 + 0,8 + 0,2} =\]

\[= 3^{2} = 9;\]

\[\textbf{г)}\ 8^{- \frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[3]{4} =\]

\[= \left( 2^{3} \right)^{- \frac{1}{3}} \cdot \left( 2^{4} \right)^{\frac{1}{3}} \cdot \left( 2^{2} \right)^{\frac{1}{3}} =\]

\[= 2^{- 1} \cdot 2^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} =\]

\[= 2^{- 1 + \frac{4}{3} + \frac{2}{3}} = 2^{1} = 2\]