ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 202

\[\boxed{\text{202}\text{\ (202)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC = 5\ см;\]

\[AC = 6\ см;\]

\[BM = \text{x\ }см;\]

\[DE = \text{y\ }см.\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC\ }подобен\ \mathrm{\Delta}DBE:\]

\[\angle A = \angle BDE;\]

\[\angle C = \angle BED - как\ \]

\[соответственные\ углы\ \]

\[при\ DE \parallel AC.\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{AC}}{\text{DE}} = \frac{\text{BN}}{\text{BM}}.\]

\[AN = 3\ см\ (так\ как\ в\ \]

\[равнобедренном\ треугольнике\ \]

\[высота\ является\]

\[медианой).\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[x = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = \sqrt{25 - 9} =\]

\[= \sqrt{16} = 4\ см.\]

\[\frac{x}{y} = \frac{4}{6} \Longrightarrow y = \frac{6}{4}x = \frac{3}{2}x \Longrightarrow y =\]

\[= 1,5x.\]

\[Область\ определения:\ \ \]

\[x \in \lbrack 0;4\rbrack.\]

\[y(0) = 0;\ \]

\[\text{\ y}(4) = 1,5 \cdot 4 = 6.\]

\[Область\ значений:y \in \lbrack 0;6\rbrack.\]