ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 207

\[\boxed{\text{207\ (207).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ Пусть\ f(x)\ и\ g(x)\ возрастают;\ \]

\[x_{2} > x_{1},\ тогда:\]

\[\left\{ \begin{matrix} f\left( x_{2} \right) > f\left( x_{1} \right) \\ g\left( x_{2} \right) > g\left( x_{1} \right) \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow f\left( x_{2} \right) +\]

\[+ g\left( x_{2} \right) > f\left( x_{1} \right) + g(x_{1})\]

\[\Longrightarrow \varphi\left( x_{2} \right) > \varphi\left( x_{1} \right) \Longrightarrow возрастает\ \]

\[\varphi(x).\]

\[2)\ \ Пусть\ f(x)\ и\ g(x)\ убывают;\ \]

\[x_{1} > x_{2},\ тогда:\]

\[\left\{ \begin{matrix} f\left( x_{1} \right) > f\left( x_{2} \right) \\ g\left( x_{1} \right) > g\left( x_{2} \right) \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow f\left( x_{1} \right) +\]

\[+ g\left( x_{1} \right) > (f\left( x_{2} \right) + g(x_{2})\]

\[\Longrightarrow \varphi\left( x_{1} \right) > \varphi\left( x_{2} \right) \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow \varphi(x)\ убывает.\]