\[\boxed{\text{268}\text{\ (268)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[5x^{6} + 6x^{4} + x^{2} + 4 = 0\]
\[5x^{6} + 6x^{4} + x^{2} = - 4\]
\[так\ как\ \ 5x^{6} \geq 0;\ \]
\[6x^{4} \geq 0;\ \]
\[x^{2} \geq 0;\]
\[получаем,\ что\ в\ левой\ части\ \]
\[уравения\ неотрицательное\ \]
\[число,\]
\[а\ в\ правой - число\ \]
\[отрицательное;\]
\[уравнение\ \ 5x^{6} + 6x^{4} + x^{2} +\]
\[+ 4 = 0\ не\ имеет\ корней.\]