ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 284

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 284

\[\boxed{\text{284}\text{\ (284)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ y^{7} - y^{6} + 8y = 8\]

\[y^{7} - y^{6} + 8y - 8 = 0\]

\[y^{6} \cdot (y - 1) + 8 \cdot (y - 1) = 0\]

\[\left( y^{6} + 8 \right)(y - 1) = 0\]

\[y - 1 = 0\ \ \ \ \ или\ \ \ \ y^{6} + 8 = 0\]

\[y_{1} = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y^{6} = - 8 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow корней\ нет.\]

\[Ответ:y = 1.\]

\[\textbf{б)}\ u^{7} - u^{6} = 64u - 64\]

\[u^{7} - u^{6} - 64u + 64 = 0\]

\[u^{6} \cdot (u - 1) - 64 \cdot (u - 1) = 0\]

\[(u - 1)\left( u^{6} - 64 \right) = 0\]

\[(u - 1)\left( \left( u^{3} \right)^{2} - 8^{2} \right) = 0\]

\[(u - 1)\left( u^{3} - 8 \right)\left( u^{3} + 8 \right) = 0\]

\[u - 1 = 0\ \ \ \ \ или\ \ \ u^{3} = 8\ \ \ или\ \ \]

\[\ u^{3} = - 8\]

\[u_{1} = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ u_{2} = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[\ u_{3} = - 2.\]

\[Ответ:u = 1;\ \ u = \pm 2.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам