ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 340

\[\boxed{\text{340\ (340).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ л\ раствора\ было\ в\ \]

\[первом\ сосуде,\ \]

\[а\ y\ л - во\ втором.\]

\[По\ условию,\ в\ первом\ сосуде\ \]

\[раствора\ на\ 1\ л\ меньше,\ \]

\[чем\ во\ втором:\]

\[x + 1 = y.\]

\[В\ первом\ растворе\ содержится\ \]

\[0,1x\ л\ соли,\ а\ во\ втором\ \]

\[0,2y\ л\ соли.\]

\[После\ того,\ как\ эти\ растворы\ \]

\[смешали,\ получили\ \]

\[(x + y)\ л\ раствора,\]

\[концентрация\ которого\ \]

\[составила\ 16\%.\ Соли\ в\ \]

\[новом\ растворе:\]

\[0,16 \cdot (x + y)\ л.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + 1 = y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 0,1x + 0,2y = 0,16 \cdot (x + y) \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = x + 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 0,1x + 0,2 \cdot (x + 1) = 0,16 \cdot (2x + 1) \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = x + 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 0,3x + 0,2 = 0,32x + 0,16 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = x + 1\ \ \ \\ 0,02x = 0,04 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \\ \end{matrix} \right.\ .\]

\[Ответ:2\ л\ раствора\ было\ в\ \]

\[первом\ сосуде;\ \]

\[3\ л\ раствора\ было\ во\ \]

\[втором\ сосуде.\]