ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 450

\[\boxed{\text{450.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x^{2} + 1 \\ y = kx\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = kx\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ kx = x^{2} + 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = kx\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - kx + 1 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x^{2} - kx + 1 = 0\]

\[D = k^{2} - 4 \Longrightarrow так\ как\ прямая\ \]

\[и\ парабола\ имеют\ только\ одну\]

\[общую\ точку,\ то\ D = 0.\]

\[k^{2} - 4 = 0\]

\[k^{2} = 4\]

\[k = \pm 2.\]

\[Ответ:при\ k = 2\ \ или\ \ k = - 2.\]