ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 522

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 522

\[\boxed{\text{522}\text{\ (522)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ x² - y^{2} = 5 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow (x - y)(x + y) = 5;\]

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} x - y = 1 \\ x + y = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y + 1 \\ 2y = 4\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2 \\ x = 3 \\ \end{matrix}; \right.\ \]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} x - y = 5 \\ x + y = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y + 5 \\ 2y = - 4\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = - 2 \\ x = 3\ \ \ \ \\ \end{matrix}; \right.\ \]

\[3)\ \left\{ \begin{matrix} x - y = - 1 \\ x + y = - 5 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y - 1 \\ 2y = - 4\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = - 2 \\ x = - 3 \\ \end{matrix}; \right.\ \]

\[4)\ \left\{ \begin{matrix} x - y = - 5 \\ x + y = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y - 5 \\ 2y = 4\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2\ \ \ \\ x = - 3. \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\textbf{б)}\ x² - y^{2} = 8 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow (x - y)(x + y) = 8;\]

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} x - y = 4 \\ x + y = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y + 4 \\ 2y = - 2\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = - 1 \\ x = 3\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ;\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} x - y = 2 \\ x + y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y + 2 \\ 2y = 2\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.\ ;\]

\[3)\ \left\{ \begin{matrix} x - y = - 4\ \ \\ x + y = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y - 4 \\ 2y = 2\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 1\ \ \\ x = - 3 \\ \end{matrix} \right.\ ;\]

\[4)\ \left\{ \begin{matrix} x - y = - 2 \\ x + y = - 4\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y - 2 \\ 2y = - 2\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = - 1 \\ x = - 3 \\ \end{matrix} \right.\ .\]

\[Ответ:а)\ (3;2);\ \ (3;\ - 2);\ \ \]

\[( - 3;\ - 2);\ \ ( - 3;2);\]

\[\textbf{б)}\ (3;\ - 1);(3;1);( - 3;1);\]

\[( - 3; - 1).\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам