ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 572

\[\boxed{\text{572}\text{\ (572)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 4x^{4} + 4x² - 15 = 0\]

\[Пусть\ t = x^{2},\ t \geq 0,\ тогда:\]

\[4t^{2} + 4t - 15 = 0\]

\[D = 4 + 4 \cdot 15 = 64\]

\[t_{1,2} = \frac{- 2 \pm 8}{4},\]

\[так\ как\ t \geq 0,\ то\ t = 1,5.\]

\[\Longrightarrow x^{2} = 1,5 \Longrightarrow x = \pm \sqrt{1,5}.\]

\[Ответ:x = \pm \sqrt{1,5}.\]

\[\textbf{б)}\ 2x^{4} - x^{2} - 36 = 0\]

\[Пусть\ t = x^{2},\ t \geq 0,\ тогда:\]

\[2t^{2} - t - 36 = 0\]

\[D = 1 + 4 \cdot 2 \cdot 36 = 289\]

\[t_{1,2} = \frac{1 \pm 17}{4},\]

\[так\ как\ t \geq 0,\ то\ \ t = 4,5;\]

\[x² = 4,5 \Longrightarrow x = \pm \sqrt{4,5}.\]

\[Ответ:x = \pm \sqrt{4,5}.\]