ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 654

\[\boxed{\text{654\ (654).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ x_{5} = x_{1}q^{4} = 1\frac{1}{9},\ \ q = \frac{1}{3}:\ \ \]

\[\frac{10}{9} = x_{1} \cdot \frac{1}{81};\ \ \ \ \ \ x_{1} = 90\ \ \ \ \]

\[S_{5} = x_{1} \cdot \frac{q^{5} - 1}{q - 1} = 90 \cdot \frac{\frac{1}{243} - 1\ }{\frac{1}{3} - 1\ } = \frac{90 \cdot 242 \cdot 3}{2 \cdot 243} = 134\frac{4}{9}.\]

\[\textbf{б)}\ x_{4} = x_{1} \cdot q^{3} = 121,5,\ \ q = - 3:\ \ \]

\[121,5 = x_{1} \cdot ( - 3)^{3};\ \ \ \ \ x_{1} = - 4,5\]

\[S_{5} = - 4,5 \cdot \frac{( - 3)^{5} - 1}{- 3 - 1} = - \frac{244 \cdot 9}{4 \cdot 2} = - 274,5.\]

\[Ответ:а)\ 134\frac{4}{9};\ \ б) - 274,5.\]