ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 676

\[\boxed{\text{676}\text{\ (676)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ a_{4} - a_{2} = 2d \Longrightarrow не\ зависит\ от\ n;\]

\[a_{2n} - a_{2n - 2} = 2d \Longrightarrow не\ зависит\ от\ n;\ \]

\[\Longrightarrow последовательность\ арифметическая.\]

\[\textbf{б)}\ \left( a_{2} - 1 \right) - \left( a_{1} - 1 \right) = a_{2} - a_{1} = d \Longrightarrow не\ зависит\ от\ n;\]

\[\left( a_{n} - 1 \right) - \left( a_{n - 1} - 1 \right) = a_{n} - a_{n - 1} = d \Longrightarrow не\ зависит\ от\ n;\]

\[\Longrightarrow арифметическая\ прогрессия.\]

\[\textbf{в)}\ 2a_{n} - 2a_{n - 1} = 2 \cdot \left( a_{n} - a_{n} - 1 \right) = 2d \Longrightarrow не\ зависит\ от\ n \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow арифметическая\ последовательность.\]

\[\textbf{г)}\ a_{n}^{2} - a_{(n - 1)}^{2} = \left( a_{n} - a_{n - 1} \right)\left( a_{n} + a_{n - 1} \right) = d(a_{n} + a_{n} - 1) \Longrightarrow\]

\[зависит\ от\ n \Longrightarrow не\ арифметическая\ последовательность.\]