ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 77

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 77

\[\boxed{\text{77\ (77).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Сначала\ вынесем\ за\ скобки\ \]

\[общий\ множитель\ (если\ нужно),\]

\[а\ затем\ \]

\[воспользуемся\ формулами\ \]

\[сокращенного\ умножения:\]

\[\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ 2}\mathbf{ab +}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\left( \mathbf{a + b} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{;}\]

\[\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{- 2}\mathbf{ab +}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\left( \mathbf{a - b} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{\text{.\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 2x^{2} - 2x + \frac{1}{2} =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot \left( x^{2} - x + \frac{1}{4} \right) =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot \left( x^{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot x + \left( \frac{1}{2} \right)^{2} \right) =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot \left( x - \frac{1}{2} \right)^{2}\ \]

\[\textbf{б)} - 9x^{2} + 12x - 4 =\]

\[= - 1 \cdot \left( 9x^{2} - 12x + 4 \right) =\]

\[= - \left( (3x)^{2} - 2 \cdot 3x \cdot 2 + 2^{2} \right) =\]

\[= - (3x - 2)^{2}\]

\[\textbf{в)}\ 16a^{2} + 24a + 9 =\]

\[= \left( (4a)^{2} + 2 \cdot 4a \cdot 3 + 3^{2} \right) =\]

\[= (4a + 3)^{2}\]

\[\textbf{г)}\ 0,25m^{2} - 2m + 4 =\]

\[= \left( (0,5m)^{2} - 2 \cdot 2 \cdot 0,25m + 2^{2} \right) =\]

\[= (0,5m - 2)^{2}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам